الحساب الذهني
(الحلقة الثانية)
الجمع ( الجزء الأول )
1 ) الجمع من اليسار إلى اليمين
تعلمنا في المدارس , ويتعلم أبناؤنا كذلك , أنه لإيجاد حاصل جمع عددين علينا أن نبدأ من اليمين إلى اليسار , أي أن نجمع الآحاد مع الآحاد , والعشرات مع العشرات ..... وهكذا , ولو طلب المعلم من طلبته إيجاد ناتج جمع عددين ذهنياً , لتعامل أكثرهم إن لم يكن كلهم مع المسألة المعطاة بنفس الطريقة ( أي الجمع من اليمين إلى اليسار ) ..... أي أن الطلبة يتعاملون آلياً مع المسألة وبدون أدنى تفكير منهم ..... ومن أسباب ذلك أن مناهج الرياضيات لا تساعد على تنمية مهارات التفكير ..... ولا تبين العديد من الطرق لإيجاد الحلول ..... والمعلمون كذلك يعلمون طلبتهم بشكل آلياً ..... وبأسلوب طريقة الحل الواحدة , والأدهى من ذلك وأمر أن بعض المعلمين قد يعترض على طالب إذا حلال مسألة بطريقة مخالفة لما ورد بالكتاب المدرسي . لأن المدرسين أنفسهم تعلموا بشكل آلي ..... واكتفوا بما هو مدرج بالمناهج , ولم يكلفوا أنفسهم عناء الإطلاع على مراجع خارجية .
نعود لموضوعنا هنا , وهو الجمع من اليسار إلى اليمين , أقول أنالجمع من اليسار إلى اليمين هو الأكثر منطقية , والأسهل , والأسرع , إذا كنا نود : إيجاد ناتج الجمع ذهنياً , أو إيجاد القيمة التقريبية لناتج الجمع , أو إيجاد ناتج جمع أكثر من عددين . كما أننا حين قراءة عدد ما وبالأخص إذا كان هذا العدد مؤلف من أكثر من منزلتين عشريتين فإننا نقراءه في الغالب من اليسار إلى اليمين , يستثنى منذلك منزلة الآحاد فنحن ننطقها قبل خانة العشرات عند قراءة عدد ما .
والآن إلى بعض الأمثلة التوضيحية على هذه الطريقة :
مثال ( 1 ) :
لإيجاد ناتج 35 + 24 :نتبع الآتي :
( من المعلوم أن : 24 = 20 + 4 )
إذن :
35 + 20 = 55ثم 55 + 4 = 59 ( وهو الحل المطلوب)
كيفية التعامل ذهنياً مع هذا المثال
يسمع المتلقي العدد الأول وهو في هذه الحالة ( خمسة وثلاثون ) , المتلقي الآن مستعد ذهنياً لتلقي العدد الثاني وهو(أربعة وعشرون ) , يضيف ( عشرون ) إلى ( خمسة وثلاثون ) , ليحصل على ( خمسة وخمسون) , وبعدها يضيف لهذا الناتج ( أربعة ) يحصل على الناتج النهائي ( تسعة وخمسون ).
مثال ( 2 ) :
لإيجاد ناتج : 64 + 87 نتبع الآتي :
( من المعلوم أن : 87 = 80 + 7)
إذن :
64 + 80 = 144ثم 144 + 7 = 155( وهو الحل المطلوب)
كيفية التعامل ذهنياً مع هذا المثال :
1 - يسمع المتلقي العدد الأول وهو في هذه الحالة ( أربعة وستون ) .
2 - المتلقي الآن مستعد ذهنياً لتلقي العدد الثاني وهو ( سبعة وثمانون ) .
3 - يضيف ( ثمانون)إلى ( أربعة وستون ) .
أ - بإضافة ( ثمانون ) إلى ( ستون ) نحصل على ( مائة وأربعون ) .
ملاحظة هنا : ( ثمانية ) نضيف لها ( ستة ) نحصل على ( أربعة عشر)وبوضع صفراً يمين العدد ( أربعة عشر ) نحصل على ( مائة وأربعون ) .
ب - وبإضافة (أربعة ) يحصل على ( مائة وأربعة وأربعون ) .
4 - وبعدها يضيف ( سبعة ) للناتج ( مائة وأربعة وأربعون ) يحصل على الناتج النهائي ( مائة وواحد وخمسون)
ملاحظة هنا : بإضافة ( سبعة ) إلى ( أربعة ) نحصل على ( إحدى عشر ) , ( العشرة)تضاف لـ ( مائة وأربعون ) نحصل على ( مائة وخمسون ) , يضاف ( الواحد ) نحصل على(مائة وواحد وخمسون ) .
مثال ( 3)
لإيجاد ناتج : 152 + 43 نتبع الآتي:
( من المعلوم أن : 43 = 40 + 3 )
إذن :
152 + 40 = 192 ثم 192 + 3 = 195 (وهو الحل المطلوب )
مثال ( 4)
لإيجاد ناتج : 274 + 542 نتبع الآتي :
من المعلوم أن : ( 542 = 500 + 40 + 2 )
إذن :
274 + 500 = 774ثم 774 + 40 = 814 وبعدها 814 + 2 = 816
أي أن : 274 + 542 = 816
ختاماً أقول :
1 ) هناك أكثر من أسلوب لجمع عددين بدءاً من اليسار إلى اليمين , ولكني وجدت أن هذا الأسلوب والذي تم عرضه هنا هو الأفضل في معظم الأحوال .
2 ) قد يعلق بعضكم على هناك طريقة أسهل وأسرع لإيجاد نواتج بعض الأمثلة المعطاة , أقول نعم . وهذه الطريقة هي موضوع حلقتنا التالية بإذن الله تعالى .
تعقيباتكم محل ترحيب وتقدير مني
فلا تبخلوا علي بها
تحياتي للجميع
منذ /09-03-2011, 07:15 PM
الحساب الذهني ( الحلقة الثانية)
العرض العادي
